Question

【题目】把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：
（1）∠FED的度数；
（2）∠FEG的度数；
（3）∠1和∠2的度数．

Answer 1

【答案】解：（1）∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠FED=∠EFG=55°；
（2）∵四边形EFNM由四边形EFCD翻折而成，∴∠FEG=∠FED=55°；
（3）∵∠FEG=∠FED=55°，∴∠1=180°﹣55°﹣55°=70°．
∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．
【解析】（1）直接根据平行线的性质可得出结论；
（2）根据图形翻折不变换的性质得出结论；
（3）先根据补角的定义求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)．