Question

【题目】如图，∠AOB=90°，OA=49cm，OB=7cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

Answer 1

【答案】如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm．

【解析】试题分析：

由题意可知，若设BC= cm，则AC= cm，OC=OA-AC=cm，这样在Rt△BOC中，利用勾股定理就可建立一个关于“”的方程，解方程即可求得结果.

试题解析：

由题意得：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC=CA，

设AC为x，则OC=49-x，

∵∠AOB=90°，

∴由勾股定理可知OB2+OC2=BC2，

又∵OA=49，OB=7，

∴72+(49-x)2=x2，

解方程得出x=25(cm)．

答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm．