Question

【题目】如图，△EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）
A.90°
B.75°
C.70°
D.60°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°， ∴∠BCA=∠A=15°，
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，
∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，
∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，
∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，
∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，
∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFC）=180°﹣120°=60°．
故选D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等腰三角形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．