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【题目】如图，四边形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，AO、DO分别平分∠BAD和∠CDA，EO⊥AO，则∠EOD＝________
参考答案：
【答案】22°
【解析】
由四边形内角和可求得∠BAD+∠ADC =136°，继而根据角平分线的定义可得∠OAD+∠ODA=68°，再由三角形内角和定理求出∠AOD的度数，由∠AOE=90°，根据∠EOD=∠AOD-∠AOE即可求得答案.
∵四边形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，
∴∠BAD+∠ADC=(4-2)×180°-∠B-∠C=136°，
又AO、DO分别平分∠BAD和∠CDA，
∴∠OAD+∠ODA=
∠BAD+∠ADC=×136°=68°，
∴∠AOD=180°-∠OAD-∠ODA=180°-68°=112°，
又∵EO⊥AO，∴∠AOE=90°，
∴∠EOD=∠AOD-∠AOE=112°-90°=22°，
故答案为：22°.
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查看答案和解析>>【题目】新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中A型服装每件的价格上调了10%，B型服装每件的价格下调了5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费140元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费350元，则这两种服装在调价前每件各多少元？
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查看答案和解析>>【题目】画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′．
（1）根据特征画出平移后的△A′B′C′；
（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点；
（3）△A′B′C′的面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，求证：AD=DC+AB，
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，F是DC延长线上一点，连接AF，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，求证：AB=AF+CF.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB∥HD，EG平分∠AEC，EG∥AB，AF平分∠BAE，CE的延长线交AF于点F，若∠HCE=
°，∠F=
°，用含的代数式表示，则=_______
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查看答案和解析>>【题目】有一副直角三角板按如图所示放置，点E、F分别在线段AB和线段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°.
(1)若∠DEA=28°，求∠DFA的度数.
(2)当∠DFC等于多少度时，EF∥BC？说说你的理由.
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查看答案和解析>>【题目】阅读题.
材料一：若一个整数m能表示成a2-b2(a,b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，3=22-12，9=32-02，12=42-22，则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整数),所以M也是”完美数”.
材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p、q是正整数，且p≤q)．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)＝
.例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18)＝
.请解答下列问题：(1)8______（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)= ______.
(2)如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是完美数”.
(3)若一个两位数n的十位数和个位数分别为x,y(1≤x≤9),n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值.
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