Question

【题目】如图是某月的日历表，在此目历表上可以用一个“十”字圈出5个数．

(1)如图中四周的4个数3、9、17、11的和与中间的数10有什么数量关系？

(2)照此方法，任意圈出的5个数是否都具有这样的数量关系？请通过整式的运算说明理由．

(3)用(2)的结论说明圈出的5个数的和能否等于125？

Answer 1

【答案】（1）数3、9、17、11的和与中间的数10是4倍关系；（2）任意圈出的5个数都具有这样的数量关系；（3）圈出的5个数的和不能等于125．

【解析】

(1)计算出四周的4个数的和，与中间的数进行比较即可；(2)设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，计算这四个数的和为4x，是4的倍数，即可得任意圈出的5个数都具有这样的数量关系；(3)根据(2)的方法可列出方程，求出x的值，再根据日历的天数判断即可.

(1)∵3+9+11+17＝40，

40÷10=4，

∴数3、9、17、11的和与中间的数10是4倍关系；

(2)任意圈出的5个数都具有这样的数量关系，

设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，

∴x﹣7+x﹣1+x+1+x+7＝4x，

∴任意圈出的5个数都具有这样的数量关系；

(3)x+4x＝5x＝125，

∴x＝25，

∵25为中间数，

∴最大数为25+7=32，

∵日历没有32日，

∴圈出的5个数的和不能等于125．