【题目】(1)如图,已知线段和点O,利用直尺和圆规作
,使点O是
的内心(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在所画的中,若
,则
的内切圆半径是______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).
(1)求反比例函数的关系式;
(2)将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.
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【题目】如图,滑翔运动员在空中测量某寺院标志性高塔“云端塔”的高度,空中的点P距水平地面BE的距离为200米,从点P观测塔顶A的俯角为33°,以相同高度继续向前飞行120米到达点C,在C处观测点A的俯角是60°,求这座塔AB的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65,)
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【题目】如图,在矩形中,点
. 沿直线
折叠矩形
,使点
落在
边上,与点
重合.分别以
,
所在的直线为
轴,
轴建立平面直角坐标系,抛物线
经过
两点.
(1)求及点
的坐标;
(2)一动点从点
出发,沿
以每秒
个单位长的速度向点
运动, 同时动点
从点
出发,沿
以每秒
个单位长的速度向点
运动, 当点
运动到点
时,两点同时停止运动.设运动时间为
秒,当
为何值时,以
,
,
为顶点的三角形与
相似?
(3)点在抛物线对称轴上,点
在抛物线上,是否存在这样的点
与点 N,使以
,
,
,
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点
与点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.
(1)证明:点E是OB的中点;
(2)若AB=8,求CD的长.
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【题目】如图,菱形的对角线
相交于点
按下列步骤作图:①以点
为圆心,任意长为半径作弧,分别交
于点
;②以点
为圆心,
长为半径作弧,交
于点
;③点
为圆心,
以长为半径作弧,在
内部交②中所作的圆弧于点
;④过点
作射线
交
于点
.
,四边形
的面积为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,在的边
上取一点
,以
为圆心,
为半径画⊙O,⊙O与边
相切于点
,
,连接
交⊙O于点
,连接
,并延长交线段
于点
.
(1)求证:是⊙O的切线;
(2)若,
,求⊙O的半径;
(3)若是
的中点,试探究
与
的数量关系并说明理由.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C,抛物线的顶点为D,其对称轴与线段BC交于点E.垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F,动直线l在抛物线的对称轴的右侧(不含对称轴)沿x轴正方向移动到B点.
(1)求出二次函数y=ax2+bx+4和BC所在直线的表达式;
(2)在动直线l移动的过程中,试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标;
(3)连接CP,CD,在移动直线l移动的过程中,抛物线上是否存在点P,使得以点P,C,F为顶点的三角形与DCE相似,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
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