Question

【题目】点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝BC；若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是______________

Answer 1

【答案】2S1＝3S2

【解析】

过点O分别作OM⊥BC，垂足为M，作ON⊥AB，垂足为N，根据点O是平行四边形ABCD的对称中心以及平行四边形的面积公式可得ABON=BCOM，再根据S1=EFON，S2=GHOM，EF＝AB，GH＝BC，则可得到答案.

过点O分别作OM⊥BC，垂足为M，作ON⊥AB，垂足为N，

∵点O是平行四边形ABCD的对称中心，

∴S平行四边形ABCD=AB2ON， S平行四边形ABCD=BC2OM，

∴ABON=BCOM，

∵S1=EFON，S2=GHOM，EF＝AB，GH＝BC，

∴S1=ABON，S2=BCOM，

∴2S1＝3S2，

故答案为：2S1＝3S2.