Question

【题目】某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时．

（1）求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？

（2）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求的值．

Answer 1

【答案】（1）甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的倍；（2）1

【解析】分析：（1）先求出乙丙合作完成时间，再用甲单独完成的时间除以乙丙合作完成时间即可求解；

（2）根据“甲单独作完成的天数为乙丙合作完成天数的a倍”，可得x=，运用比例的基本性质、等式的性质及分式的基本性质可得=；同理，根据“乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的b倍”，可得=；根据“丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的c倍”，可得=，将它们分别代入所求代数式，即可得出结果．

详解：（1）x÷[1÷（+）]

=x÷[1÷]

=x÷

=．

答：甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的倍；

（2）由题意得x=①，y=②，z=③．

由①得a=+，∴a+1=++1，∴==；

同理，由②得=；

由③得=；

∴=++==1．