Question

【题目】如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．

解：因为∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD__________

所以∠BGF+∠3=180°__________

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．

所以∠EFD=________．（等式性质）．

因为FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=________∠EFD（角平分线的性质）．

所以∠3=________．（等式性质）．

所以∠BGF=________．（等式性质）．

Answer 1

【答案】 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 100° 50° 130°

【解析】试题分析: 因为∠1和∠2是同位角,所以可以利用同位角相等判定两直线平行, 因为∠BGF和∠3是同旁内角,所以根据平行线的性质可得∠BGF+∠3=180°,然后根据角平分线的性质和等式的性质可求得所求角的度数.

试题解析:因为∠1=∠2=80°（已知）, 所以AB∥CD（同位角相等,两直线平行）,

所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行,同旁内角互补）,

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）,

所以∠EFD=100°（等式性质）,

因为FG平分∠EFD（已知）,

所以∠3= ∠EFD（角平分线的性质）,

所以∠3=50°（等式性质）,

所以∠BGF=130°（等式性质）,

故答案为:同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;100°; ;50°;130°.

点睛:根据两直线平行的判定及性质求角的过程,一步步把求解的过程补充完整即可.