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【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ， 过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1 ， 过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ， 过点A2作x轴的垂线交l2于点A3 ， 过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ， …依次进行下去，则点A2017的坐标为 ． 
参考答案：
【答案】（21008 ， 21009）
【解析】解：观察，发现规律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，
∴A2n+1（（﹣2）n ， 2（﹣2）n）（n为自然数）．
∵2017=1008×2+1，
∴A2017的坐标为（（﹣2）1008 ， 2（﹣2）1008）=（21008 ， 21009）．
故答案为：（21008 ， 21009）．
写出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A2n+1（（﹣2）n ， 2（﹣2）n）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中坐标的变化，解题的关键是找出变化规律“A2n+1（（﹣2）n ， 2（﹣2）n）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．
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查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：
①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN﹣AM=2；
④S△EMN=
．
上述结论中正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到分数段在70.5～80.5的频数是50，所占百分比25％，则本次抽样调查的样本容量为_____.
【答案】200
【解析】试题分析：50÷25%＝200，
所以本次抽样调查的样本容量是200．
故答案为：200．
【题型】填空题
【结束】
13【题目】已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数
的图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是________. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是 ．
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查看答案和解析>>【题目】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长；
（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数
的图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是________.【答案】
【解析】试题分析：∵函数y＝
中，k＝－1＜0，∴此函数的图象的两个分支位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．
∵x1＜0＜x2＜x3，
∴点A（x1，y1）在第二象限，B（x2，y2）、C（x3，y3）在第四象限，
∴y1＞0，y2＜y3＜0，
∴y2＜y3＜y1．
故答案为：y2＜y3＜y1．
点睛：本题考查的是反比例函数图象的性质，当k＞0时，图象位于一三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小，k＜0时，图象位于二四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
【题型】填空题
【结束】
14【题目】如图,直线y=kx(k<0)与双曲线
交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点,则3x1y2-5x2y1的值为 __________.
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课堂上，老师设计了一个活动：将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法．约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同．
小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图①、图②、图③所示．
小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的，但是将小红的整个图形（图③）逆时针旋转90
后得到的划分方法与我的划分方法（图①）是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同，”老师说：“小方说得对．”
完成下列问题：
(1)图④的划分方法是否正确？
(2)判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同，并说明你的理由．
(3)请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图⑥中画出来．
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