搜索
【题目】已知x，y，z是三个非负数，并且满足x+2y-5z=6，2x+y+5z=9．设k=3x+y+5z，记a为k的最大值，b为k的最小值，试求ab的值．
参考答案：
【答案】117
【解析】
首先把x+2y-5z=6，2x+y+5z=9，组成方程组，分别用含z的代数式表示x和y，根据x，y，z是三个非负数求出z的取值范围，再把x和y代入k=3x+y+5z中，可得到k=-5z+13，求出k的最大值和最小值，即可以得到答案．
解：联立方程组
，解得
，
∵x，y，z是非负数，
∴
，
解不等式组得0≤z≤
，
把 代入k=3x+y+5z，得 k=3(4-5z)+5z+1+5z=-5z+13，
则当z=0时，k有最大值a＝13，当z= 时，k有最小值b=9，
此时 ab=13×9=117．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部，∠BOC＝90°，OB＝OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．
(1)求证：四边形DEFG是矩形；
(2)若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面积．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．
（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；
（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE．若SΔABC=18，△ADF的面积为
，△CFE的面积为
，则
=________
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买6辆男式单车与8辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16 000元．
(1)求男式单车和女式单车的单价；
(2)该社区要求男式单车比女式单车多5辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50 000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在△ABC和△DEF中，将△DEF按要求摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图1摆放时，若∠A=50°，∠E+∠F=100°，则∠D= ；∠ABD+∠ACD＝ ．
（2）当将△DEF如图2摆放时，∠A=m°，∠E+∠F=n°，请求出∠ABD+∠ACD的度数(用含m、n的代数式表示)．
（3）能否将△DEF摆放到某个位置，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．若能，求出∠A、∠E、∠F满足的关系？若不能，请说明理由？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）之间有如下表关系：
下列说法不正确的是（ ）
A.y 随 x 的增大而增大B.所挂物体质量每增加 1kg弹簧长度增加 0.5cm
C.所挂物体为 7kg时，弹簧长度为 13.5cmD.不挂重物时弹簧的长度为 0cm
相关试题
