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【题目】利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．
(1)先作出该四边形关于直线
成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形；
(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．
参考答案：
【答案】（1）图见解析； （2）20
【解析】
（1）根据图形对称的性质先作出关于直线l的对称图形，再作出所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形即可；
（2）先利用割补法求出原图形的面积，由图形旋转及对称的性质可知经过旋转与轴对称所得图形与原图形全等即可得出结论．
解：（1）作图如图所示：
先作出关于直线l的对称图形；再作出所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形．
（2）∵边长为1的方格纸中一个方格的面积是1，
∴原图形的面积为5，
∴整个图案的面积=4×5=20．
故答案为：20．
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查看答案和解析>>【题目】为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商家抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润=售价﹣进价）
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查看答案和解析>>【题目】如图1，长方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿直线AE翻折得△AD′E．
（1）当D′点落在AB边上时，∠DAE＝ °；
（2）如图2，当E点与C点重合时，D′C与AB交点F，
①求证：AF＝FC；②求AF长．
（3）连接D′B，当∠AD′B＝90°时，求DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．
(1)求证：BE∥DF；
(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小．
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查看答案和解析>>【题目】每年的
月
日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买
台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买
台甲型设备比购买
台乙型设备多花
万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于
台，预算购买节省能源的新设备资金不超过
万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为
吨，乙型设备每月的产量为
吨.若每月要求产量不低于
吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣1，2），B（3，1），若直线y＝kx﹣2与线段AB有交点，则k的值可能是（ ）
A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 2
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查看答案和解析>>【题目】某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
阅读量/本
学生人数
1
15
2
a
3
b
4
5
（1）直接写出m、a、b的值；
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
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