Question

【题目】如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．

（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；

（2）OD是OB的反向延长线，求OD的方向；

（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向．

Answer 1

【答案】（1）OC的方向是北偏东70°（2）OD的方向是南偏东40°（3）OE的方向是东偏北40°

【解析】试题分析：（1）先根据OB的方向是西偏北50°求出∠1的度数，进而求出∠FOC的度数即可；（2）根据OB的方向是西偏北50°求出∠DOH的度数，即可求出OD的方向；（3）根据OE是∠BOD的平分线，可知∠DOE=90°，进而可求出∠GOE的度数可知OE的方向；

解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，

∴∠1=90°﹣50°=40°，

∴∠AOB=40°+15°=55°，

∵∠AOC=∠AOB，

∴∠AOC=55°，

∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=15°+55°=70°，

∴OC的方向是北偏东70°；

（2）∵OB的方向是西偏北50°，

∴∠1=40°，

∴∠DOH=40°，

∴OD的方向是南偏东40°；

（3）∵OE是∠BOD的平分线，

∴∠DOE=90°，

∵∠DOH=∠1=40°，

∴∠DOG=50°，

∴∠GOE=40°，

∴OE的方向是东偏北40°．