Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，

（1）求∠CAD的度数。

（2）求直线的解析式。

Answer 1

【答案】（1）30°（2）y=x+

【解析】

试题分析：（1）连接CD，由于直线l为⊙C的切线，故CD⊥AD．C点坐标为（1，0），故OC=1，即⊙C的半径为1，由点A的坐标为（-1，0），可求出∠CAD=30度．作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°；（2）可求出CE=，点B的坐标为（0， ）．设直线l的函数解析式为y=kx+b，把A，B两点的坐标代入即可求出未知数的值从而求出其解析式．

试题解析：（1）连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD。∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。

又∵点A的坐标为（-1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。

（2）作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=，

，∴OE=OC-CE=，∴点D的坐标为（，）。

设直线的函数解析式为，则

解得k=，b=，

∴直线的函数解析式为y=x+