搜索
【题目】顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ）
①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．
A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④
参考答案：
【答案】D
【解析】
有一个角是直角的平行四边形是矩形，根据此可知顺次连接对角线垂直的四边形是矩形．
如图点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，且四边形EFGH是矩形．
∵点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，且四边形EFGH是矩形．
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH．
∴AC⊥BD．
①平行四边形的对角线不一定互相垂直，故①错误；
②菱形的对角线互相垂直，故②正确；
③矩形的对角线不一定互相垂直，故③错误；
④对角线互相垂直的四边形，故④正确．
综上所述，正确的结论是：②④．
故选D．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
试探究下列问题：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）
（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列说法：
①无理数都是无限小数；
②
的算术平方根是3；③数轴上的点与实数一一对应；
④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；
⑤若点A（﹣2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（﹣2，﹣3）．
其中正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，矩形OABC的顶点A，C分别在ｘ轴和ｙ轴上，点B的坐标为（2，3）。双曲线
的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（ ）
A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D. 小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
,求BC和BF的长．
相关试题
