【题目】若线段AB=10cm，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN= ．

参考答案：

【答案】5cm

【解析】

试题分析：分为三种情况：当C在线段AB上时，当C在AB的延长线时，当C在BA的延长线时，先根据点M，N分别是AC、BC的中点得出MC=AC，NC=BC，即可得出结论．

解：

分为三种情况：如图①，当C在线段AB上时，

∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=10cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×10cm=5cm；

如图②，当C在AB的延长线时，

∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=4cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC﹣NC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；

如图③，当C在BA的延长线时，

∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=10cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=NC﹣MC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；

故答案为：5cm．

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