Question

【题目】已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）
A.
B.
C.
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，OA=AC=2，OB=BD，AC⊥BD，∠BAD+∠ABC=180°，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=4，
∴OB===2 ，
∴BD=2OB=4 ，
∴菱形ABCD的面积=ACBD=×4×4=8；
故选：B．
【考点精析】掌握菱形的性质是解答本题的根本，需要知道菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．