Question

【题目】如图，直线y=2x﹣4的图象与x、y轴交于B、A两点，与y=的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，如果△CDB的面积：△AOB的面积=1：4，则k的值为 ．

Answer 1

【答案】6．

【解析】

试题分析：由直线y=2x﹣4的图象与x，y轴交于B，A两点，可求得A与B的坐标，易得△AOB∽△CDB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得CD与BD的长，继而求得点C的坐标，则可求得答案．

解：∵直线y=2x﹣4的图象与x，y轴交于B，A两点，

∴点A（0，﹣4），点B（2，0），

∴OA=4，OB=2，

∵CD⊥x轴，

∴CD∥OA，

∴△AOB∽△CDB，

∵△CDB的面积：△AOB的面积=1：4，

∴=，

∴CD=2，BD=1，

∴OD=OB+BD=3，

∴点C的坐标为：（3，2），

∴2=，

解得：k=6．

故答案为：6．