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【题目】已知非负数a、b、c满足
,代数式3a+4b+5c的最大值是x，最小值是y，则x+y的值是___________.
参考答案：
【答案】
.
【解析】
先设
=t，用t表示出a、b、c的值，再由a，b，c为非负数即可求出t的取值范围，把所求代数式用t的形式表示出来，根据t的取值范围即可求解．
设=t，
则a=2t+1，b=2-3t，c=4t+3，
∵a≥0；b≥0；c≥0，
∴2t+1≥0；2-3t≥0；4t+3≥0；
解得t≥-
；t≤
； t≥-
；
∴-≤t≤，
∵w=3a+4b+5c，把a=2t+1，b=2-3t，c=4t+3，代入得：w=14t+26
∴t=
，
∴-≤≤，
解得，19≤w≤
．
∴w的最大值是x=；最小值是y=19,
∴x+y=+19=54
.
故答案为：54．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.40° -
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查看答案和解析>>【题目】定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a-b．例如：3☆（-4）=3+（-4）=-1，（-6）☆
=-6-=-6．（1）填空：（-4）☆3=______；
（2）如果（3x-4）☆（2x+8）=（3x-4）-（2x+8），求x的取值范围；
（3）如果（3x-7）☆（3-2x）=2，求x的值．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，若a＝120°，且△ACF为等边三角形，试判断△DEF的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，下列条件中无法推出AB=AB′的是（ ）
A. BB′⊥AC B. BC=B′C C. ∠ACB=∠ACB′ D. ∠ABC=∠AB′C
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠AOB＝30，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是( )
A. 6 B. 12 C. 16 D. 20
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=_____________.
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