【题目】甲、乙两人进行摸排游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

参考答案：

【答案】
（1）解：所有可能出现的结果如图：

2

3

5

2

（2，2）

（2，3）

（2，5）

3

（3，2）

（3，3）

（3，5）

5

（5，2）

（5，3）

（5，5）

从表格可以看出，总共有9种结果


（2）解：不公平．

从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ．

∵ ＞ ，

∴甲获胜的概率大，游戏不公平


【解析】（1）根据题意直接列表，即可得出所有可能出现的结果；（2）根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，再进行比较，即可得出答案．
【考点精析】认真审题，首先需要了解列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)．

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