Question

【题目】如图1，已知，，；

（1）若，则__________；

（2）请探索与之间满足的数量关系？说明理由；

（3）如图2，已知平分，平分，反向延长交于点，求的度数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；详见解析；（3）

【解析】

（1）如图1，分别过点作，，根据平行线的性质得到，，，代入数据即可得到结论．

（2）根据第一问即可解题．

（3）如图2，过点作，设.则，根据角平分线的性质可得，，根据平行线的性质可得，，于是得到结论．

（1）如图1，分别过点作，，

∴，

∴，，

又∵，，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，，

∴

∴

故答案为：；

（2）如图1，分别过点作，，

∴，

∴，，

又∵，，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，，

∴

∴

（3）如图2，过点作，

由（2）知，.

设，则，

∵平分，平分，

∴，，

∵，

∴，，

∵，

∴

故答案为：（1）；（2）；详见解析；（3）