Question

【题目】如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（ ）
A.4
B.8
C.16
D.无法计算

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=∠D=90°，AB=AD，
即∠ABF=∠D=90°，
在Rt△ABF和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），
∴SRt△ABF=SRt△ADE ，
∴SRt△ABF+S四边形ABCE=SRt△ADE+S四边形ABCE ，
∴S四边形AFCE=S正方形ABCD=16．
故选C．
由正方形ABCD中，FA=AE，易证得Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），即可得S四边形AFCE=S正方形ABCD ， 求得答案．