【题目】下列不等式变形,成立的是( )
A.若m<n,则m-2<n-2B.若m<n,则2-m<2-n
C.若m<n,则-2m<-2nD.若m<n,则![]()
参考答案:
【答案】A
【解析】
不等式两边同时加上或减去同一个数,不等号方向不改变;不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等号方向不改变;不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号方向改变,根据此性质进行判断.
A、若m<n,两边同时减去2,不等号方向不改变,∴m-2<n-2,故本选项正确;
B、若m<n,两边同时乘以-1,不等号方向改变,∴-m>-n,两边再同时加上2,不等号方向不改变,∴2-m>2-n,故本选项错误;
C、若m<n,两边同时乘以-2,不等号方向改变,∴-2m>-2n,故本选项错误;
D、若m<n,两边同时除以-2,不等号方向改变,∴
,故本选项错误.
故选:A.
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查看答案和解析>>【题目】如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=
,反比例函数y=﹣
的图象经过点C,与AB交与点D,则△COD的面积的值等于_____;
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查看答案和解析>>【题目】已知在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(2,2),对称轴是直线x=1,顶点为B.
(1)求这条抛物线的表达式和点B的坐标;
(2)点M在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为m,联结AM,用含m的代数式表示∠AMB的余切值;
(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点C在x轴上.原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q的坐标.

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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC,分别以BC,AB,AC为边作等边三角形BCE,ACF,ABD
(1)若存在四边形ADEF,判断它的形状,并说明理由.
(2)存在四边形ADEF的条件下,请你给△ABC添个条件,使得四边形ADEF成为矩形,并说明理由.
(3)当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在.

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查看答案和解析>>【题目】E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE=BF=CM=DN,四边形EFMN是什么图形?证明你的结论.

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查看答案和解析>>【题目】已知函数 y =kx2 +(k +1)x +1(k 为实数),
(1)当 k=3 时,求此函数图象与 x 轴的交点坐标;
(2)判断此函数与 x 轴的交点个数,并说明理由;
(3)当此函数图象为抛物线,且顶点在 x 轴下方,顶点到 y 轴的距离为 2,求 k 的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系
中,位于第二象限的点
在反比例函数
的图像上,点
与点
关于原点
对称,直线
经过点
,且与反比例函数
的图像交于点
.
(1)当点
的横坐标是-2,点
坐标是
时,分别求出
的函数表达式;(2)若点
的横坐标是点
的横坐标的4倍,且
的面积是16,求
的值.
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