Question

【题目】如图，已知两点的坐标分别为将线段向右平移个单位到线段连接得四边形．

（1）则点的坐标为 ，点的坐标为 ， ；

（2）如图①，若点为四边形内的一点，且求的值．

（3）如图②，若点为四边形内的一点(包括边界).且当面积取最大值时，求此时对应的点的坐标和最大面积的值．[提示：]

Answer 1

【答案】（1），，12；（2）；（3）当时，△PAC的面积最大，最大面积值为．

【解析】

（1）利用平移的性质，平行四边形的面积公式解决问题即可．

（2）如图①中，过点作于，交于．根据，构建方程解决问题即可．

（3）作交于，交于．利用面积法求出，的坐标，求出△，△的面积比较即可判断．

（1），，线段向右平移4个单位得到线段，

四边形是平行四边形，根据平移的规律得：，，

，

（2）如图①,过作轴

则

即

解得

（3）作交于，交于．

，

，

，

，

，

，

同法可得，

，

当，时，的面积最大，最大值为4．