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【题目】如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________.
参考答案：
【答案】8
【解析】
利用正方形的性质及矩形的性质，设AD=x，AB=y，分别用含x、y的代数式表示出S2和S1 ， 再求出S2-S1 ， 再整体代入即可求解.
解：设AD=x，AB=y，
由题意得:
S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12，
∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y）
∵AD-AB=2，即x-y=2
∴S2-S1=4×2=8.
故答案为：8.
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查看答案和解析>>【题目】邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作后，余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，例如：如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形．
（1）理解与判断：
邻边长分别为1和3的平行四边形是 阶准菱形；
邻边长分别为3和4的平行四边形是 阶准菱形；
（2）操作、探究与计算：
①已知ABCD的邻边长分别为2，a（a＞2），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=7b+r，b=4r，请写出ABCD是几阶准菱形．
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查看答案和解析>>【题目】用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是( )
A.2017B.2018C.2019D.2020
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是___________． -
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查看答案和解析>>【题目】下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：
求作：矩形
作法：如图，
①作线段
的垂直平分线角交于点
；②连接
并延长，在延长线上截取
③连接
所以四边形
即为所求作的矩形
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
（2）完成下边的证明：
证明：
，，
四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）
四边形是矩形（ ）（填推理的依据） -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：
（1）求证：△BEF∽△DCB；
（2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；
（3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．
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