Question

【题目】如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（　 　），

且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4（等量代换）

∴CE∥BF（　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠3＝∠B（　 　）

∴AB∥CD（　 　）．

Answer 1

【答案】已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．

【解析】

根据平行线的性质与判定即可求解.

解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等），

∴∠2＝∠4 （等量代换），

∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），

∴∠C＝∠3（两直线平行，同位角相等），

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（等量代换），

∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．

故答案为：已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．