搜索
【题目】如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）AB＋AC＝2AE.证明见解析.
【解析】试题分析：(1)、根据垂直得出△BDE与△CDE均为直角三角形，然后根据BD=CD，BE=CF得出三角形全等，从而得出DE=DF，根据角平分线的逆定理得出答案；(2)、根据角平分线得出∠EAD=∠CAD，结合∠E=∠AFD=90°得出∠ADE=∠ADF，从而说明△AED≌△AFD，根据全等得出AE=AF，最后根据AB+AC=AE﹣BE+AF+CF得出答案.
试题解析：(1)、∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴∠E=∠DFC=90°，∴△BDE与△CDE均为直角三角形，
∵
，∴△BDE≌△CDF， ∴DE=DF，即AD平分∠BAC；
、AB+AC=2AE．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF中，∠BCA=∠FDE=90°，AB=4
，EF=8．点A、C、D、E在一条直线上，等腰Rt△DEF静止不动，初始时刻，C与D重合，之后等腰Rt△ABC从C出发，沿射线CE方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当A点与E点重合时，停止运动．设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接写出线段AC、DE的长度；
（2）在等腰Rt△ABC的运动过程中，设等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）在整个运动过程中，当线段AB与线段EF相交时，设交点为点M，点O为线段CE的中点；是否存在这样的t，使点E、O、M三点构成的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5
（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？ -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（ ）
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：
①∠ABC=∠ADC；
②AC与BD相互平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；
④四边形ABCD的面积S=
ACBD．正确的是 （填写所有正确结论的序号）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ）
A.2
cm
B.4 cm
C.6 cm
D.8 cm -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．
（1）若∠F=70°，则∠ABC+∠BCD= ______ °；∠E= ______ °；
（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F，所添加的条件为______．
相关试题
