Question

【题目】老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），①

8x﹣4=1﹣3x﹣6，②

8x+3x=1﹣6+4，③

11x=﹣1，④

x=﹣．⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第　 　步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．

（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；

（2） .

Answer 1

【答案】他错在第①步；（1）x=11；（2）a=﹣1．

【解析】试题分析：观察发现，第①步没有分母的项1没有乘以分母的最小公倍数，所以第①步错误; （1）根据一元一次方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.

试题解析:

他错在第①步．

（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5，

去括号得：5x+40=12x﹣42+5，

移项得：5x﹣12x=﹣42+5﹣40，

合并同类项得：﹣7x=﹣77，

把x的系数化为1得：x=11；

（2）﹣1=，

去分母得：3（3a﹣1）﹣12=2（5a﹣7），

去括号得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，

移项得：9a﹣10a=﹣14+3+12，

合并同类项得：﹣a=1，

把a的系数化为1得：a=﹣1．