Question

【题目】阅读理解：如图①所示，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线ON，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠MON的度数θ确定，有序数对（m，θ）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图②的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线ON上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）

A.（4，60°）
B.（4，45°）
C.（2 ，60°）
D.（2 ，50°）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图，设正六边形的中心为D，连接AD，

∵∠ADO=360°÷6=60°，OD=AD，
∴△AOD是等边三角形，
∴OD=OA=2，∠AOD=60°，
∴OC=2OD=2×2=4，
∴正六边形的顶点C的极坐标应记为（4，60°）．
故选A．
设正六边形的中心为D，连接AD，判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OD=OA，∠AOD=60°，再求出OC，然后根据“极坐标”的定义写出即可．