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【题目】在数轴上和有理数 a、b、c 对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有______．
参考答案：
【答案】①②③
【解析】
根据数轴上各数的位置得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．
解：根据题意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，
则：①abc＜0；
②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，
|a-c|=-a+c，
∴|a-b|+|b-c|=|a-c|；
③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，
∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0；
④∵|a|＞1，1-bc＜1，
∴|a|＞1-bc；
故正确的结论有①②③正确．
故答案为：①②③．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
：
分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线
：
交于点A．
分别求出点A、B、C的坐标；
直接写出关于x的不等式
的解集；
若D是线段OA上的点，且
的面积为12，求直线CD的函数表达式．
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF
(1) 如图1，若∠AOB = 90°，∠AOC = 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数.
(2) 如图2，若∠AOB = α，∠EOB = ∠COB，∠COF = ∠FOA，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）
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查看答案和解析>>【题目】已知O是直线上的一点，∠AOB是直角，OE平分∠AOC
(1) 在图①中，若∠BOD＝28°，求∠AOE的度数
(2) 将图①中的∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．若∠BOD＝α，试用含α的式子表示∠AOE，并说明理由
(3) 继续旋转AOB至图③的位置，若∠BOD＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，求∠AOE的度数.（用含α的式子表示）
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查看答案和解析>>【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】某商店购买一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相应减少20件．如何提高销售价，才能在半月内获得最大利润？
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
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