Question

【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只.某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)请估计：当n很大时， 摸到白球的频率将会接近；

(2)假如你去摸一次， 摸到黑球的概率是；(本小题精确到0.1)

(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

(4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）0.4；（3）黑球8个，白球12个；（4）方法见解析.

【解析】(1)根据表中的数据，估计出摸到白球的频率;(2)根据统计数据,当n很大时,摸到白球的频率接近0.6，可得出黑球、白球的概率；(3)根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率,可求出口袋中黑、白球的个数；(4) 方法见解析.

本题解析：（1）观察表格得摸到白球的频率将会接近0.6；

（2）摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是1-0.6=0.4；

（3）∵20×0.6=12,20×0.4=8，∴黑球8个，白球12个；

（4）①先从不透明的口袋里摸出a个白球，都涂上颜色（如黑色），然后放回口袋里，搅拌均匀；②将搅匀后的球从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断大量重复n，记录摸出黑球频数为b；③根据用频数估计概率的方法可得出白球数为.