Question

【题目】用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

Answer 1

【答案】当b2﹣4ac＞0时，x1=，x2=，

当b2﹣4ac=0时，解得：x1=x2=﹣；

当b2﹣4ac＜0时，原方程无实数根．

【解析】试题分析：

先把原方程的两边都除以二次项的系数a，化为二次项系数是1的一元二次方程，常数项移到方程的右边，方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式，再用直接开平方法求解，注意讨论b2-4ac的符号.

试题解析：

解：∵关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程，∴a≠0．

∴由原方程，得x2+x=﹣，

等式的两边都加上，得x2+x+=﹣+，

配方，得（x+）2=﹣，

当b2﹣4ac＞0时，

开方，得：x+=±，

解得x1=，x2=，

当b2﹣4ac=0时，解得：x1=x2=﹣；

当b2﹣4ac＜0时，原方程无实数根．