Question

【题目】小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表.

组别	时间 （小时）	频数 （人）	频率
A	0≤x≤0.5	20	0.2
B	0.5<x≤1		a
C	1<x≤1.5
D	x>1.5	30	0.3
合计		b	1.0

各组频数、频率统计表

各组人数分布扇形统计图

各组频数条形统计图

（1）a= ，b= ，∠α= ，并将条形统计图补充完整。

（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数。

（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议。

Answer 1

【答案】（1）a=0.15，b=100，∠α=126；补全条形统计图见解析.

（2）家庭作业超过1小时的有2080(人)

（3）建议合理就行。（如适当减少作业量）

【解析】分析：（1）根据每天完成家庭作业的时间在0≤t<0.5的频数和频率，求出抽查的总人数b，再用每天完成家庭作业的时间在0.5≤t<1的频数除以总人数b的值，求出a，根据各组频率之和等于1求出C组所占百分比，再乘以360°，求出∠α即可；（2）利用样本估计总体的思想，用该校学生总数乘以样本中完成家庭作业时间超过1小时的学生所占百分比，计算即可；（3）根据题目信息，可提建议：适当减少作业量．

本题解析：

(1)a= 0.15 ,b= 100 , ∠α= 126° ，

组别	时间(小时)	频数(人)	频率
A	0≤x≤0.5	20	0.2
B	0.5<x≤1	15	a
C	1<x≤1.5	35	0.35
D	x>1.5	30	0.3
合计		b	1.0

（2）3200×0.35+3200×0.3=2080(人)

家庭作业超过1小时的有2080(人)

(3) 适当布置家庭作业，减少作业量，使一半左右的学生在1小时内完成作业.