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【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）连接A′C和A′A，求三角形AA′C的面积．
参考答案：
【答案】（1）见解析，A′（1,5）、 B′（0,2）、 C′（4,2）；（2）S三角形AA’C=
.
【解析】
（1）首先确定A、B、C三点向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后对应点的位置，再连接即可，然后再根据纵坐标加4，纵坐标加3，写出坐标即可；
（2）利用三角形的面积公式计算即可
解：（1）平移得到△
如图所示
∵A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）
∴A′（1,5），B′（0,2），C′（4,2）
（2）∵A′（1,5），C（1，-2），A（-2,1）
∴S三角形AA’C=
×7×3=
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查看答案和解析>>【题目】 完成下面的证明.
如图，已知AB∥CD∥EF, 写出∠A，∠C,∠AFC的关系并说明理由.
解：∠AFC= . 理由如下：
∵AB∥EF（已知），
∴∠A＝ （两直线平行，内错角相等）.
∵CD∥EF（已知），
∴∠C＝ （ ）.
∵∠AFC＝ － ,
∴∠AFC= (等量代换）.
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查看答案和解析>>【题目】□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．
（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F．
①求证：BE=CF；
②求证：BE2=BCCE．
（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BCCE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．
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查看答案和解析>>【题目】共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： a= ; b= ; m= ;
（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；
（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.
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查看答案和解析>>【题目】小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为 0.8m，2.5m 且粗细相同的钢管分别为 100 根，32 根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m．
（1）试问一根 6m 长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．
方法①：当只裁剪长为 0.8m 的用料时，最多可剪 根；
方法②：当先剪下 1 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 根；
方法③：当先剪下 2 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 根．
（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？
（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要 6m 长的钢管与（2） 中根数相同？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
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