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【题目】如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．
（1）图①中有 对全等三角形，并把它们写出来．
（2）求证：G是BD的中点．
（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明．
参考答案：
【答案】（1）3对， 
（2）证明见解析；（3）成立，理由见解析
【解析】【试题分析】
（1）凭着直观的感觉，再作具体的分析即可；（2）要证G是BD的中点，需要证BG=DG，两次证明
和
即可；（3）将问题（2）进行变式，实质没变，证明思路同问题（2）.
【试题解析】
（1））3对， 
（2）
在
和
中
(HL)
在
和
中
即G是BD的中点.
（3）仍然成立，理由：同（2）
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（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。
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