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【题目】平行四边形
中，对角线
，
相交于点
，若
、
是上两动点，、分别从
、
两点同时以
的相同的速度向、运动
四边形
是平行四边形吗？说明你的理由．
若
，
，当运动时间
为多少时，以
、、
、为顶点的四边形为矩形．
参考答案：
【答案】(1)见解析;(2) t为2s时.
【解析】
（1）由平行四边形ABCD中，可得OA=OC，OB=OD，又由若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以2cm/s的相同的速度向C、A运动，易得AE=CF，即可得OE=OF，则可判定四边形DEBF是平行四边形；
（2）由四边形DEBF是平行四边形，可得当EF=BD时，四边形DEBF为矩形，即可得方程：18-2t-2t=10，继而求得答案．
解：
四边形
是平行四边形．
理由：∵四边形
是平行四边形，
∴
，
，
∵
、
是
上两动点，、分别从
、
两点同时以
的相同的速度向、运动，
∴
，
∴
，
∴四边形是平行四边形；
根据题意得：
或
，
∵四边形是平行四边形，
∴当
时，四边形为矩形．
即
或
，
∴
或
，
解得：
，
∴当运动时间
为
时，四边形为矩形．
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查看答案和解析>>【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
图1 图2
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形
中，
为对角线，
为上一点，连接
，
，
的延长线交
于点
，
，则
的度数为________．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形
中，
，
，点
从
开始沿折线
以
的速度运动，点
从
开始沿
边以
的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达
时，另一点也随之停止运动，设运动时间为
，当
________时，四边形
也为矩形．
-
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查看答案和解析>>【题目】解方程
（1）
； （2）
；（3）
（配方法）； （4）
. -
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查看答案和解析>>【题目】某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出
张，每张盈利
元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低
元，那么商场平均每天可多售出
张．商场要想平均每天盈利
元，每张贺年卡应降价多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】
如图
，将直角的顶点
放在正方形
的对角线
上，使角的一边交
于点
，另一边交
或其延长线于点
，求证：
；
如图
，将直角顶点放在矩形的对角线交点，
、
分别交与于点、，且
平分
．若
，
，求、的长．
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