Question

【题目】如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为 （ ）

A. 3 B. 2 C. 0 D. －1

Answer 1

【答案】A

【解析】首先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2011个格子中的数．

解：已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，

则3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c﹣1，

所以a=﹣1，c=3，

按要求排列顺序为3，﹣1，b，3，﹣1，b，…，

再结合已知表得：b=2，

所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：

3，﹣1，2，3，﹣1，2，…，

得到每3个数一个循环，

则2011÷3=670余1，

因此第2011个格子中的数为3．

故选A．

“点睛”此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是先由已知求出a、b、c，再找出规律求出答案．