Question

【题目】计算（1）

（2）

（3）（简便算法）

（4）

（5）

（6）

（7）(2b-3c+4)(3c-2b+4)

（8）[（x－y）2－（x + y）2]÷（－4xy）

Answer 1

【答案】（1）2017；（2）-18x3y2；（3）1；（4）-5×103；（5）-x2+2xy-y2；（6）-5a9；（7）；（8）1

【解析】试题分析：（1）按照有理数的混合运算的法则，先算乘方和绝对值，再算乘法，后算加减即可；

（2）首先根据积的乘方对每一项进行计算，然后分别利用单项式乘以单项式和单项式除以多项式法则进行计算即可得到结果；

（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；

（4）根据单项式除以单项式的法则计算即可；

（5）先化为同底数幂，再根据同底数幂的乘除法则计算即可.

（6）先根据幂的乘方法则计算出各数，再根据同底数幂的乘法法则进行计算，最后展开即可；

（7）把前两项整理成4与2b-3c的和与差的相乘的形式，利用平方差公式计算；

（8）中括号中利用完全平方公式展开后合并，再根据单项式除以单项式法则计算即可.

试题解析：（1）原式=1000+302×1+27×+27=1000+900+90+27=2017；

（2）原式=(9x4y6)(8x9y6)÷(4x10y10)=(72x13y12)÷(4x10y10)=18x3y2；

（3）原式=20172(20171)×(2017+1)=2017220172+1=1；

（4）原式=-0.5×104=-5×103；

（5）原式=-(x-y)3·(x-y)4÷(x-y)5=-(x-y)2=-x2+2xy-y2；

（6）原式=a6a3+a2a75a9=a9+a95a9=5a9；

（7）原式=[(2b3c)+4][(2b3c)+4]=16(2b3c)2=164b2+12bc9c2

（8）原式=(x2-2xy+y2-x2-2xy-y2) ÷(-4xy)= -4xy ÷(-4xy)=1.