Question

【题目】为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14 套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

（1）请问学校库存多少套桌凳?

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么?

Answer 1

【答案】（1）乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有840套桌椅；（2）选择方案三合算．

【解析】试题分析：（1）、首先设乙单独修需要x天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解；（2）、分别求出三种方案的费用，然后进行比较大小，选择用钱最少的.

试题解析：（1）、设乙单独修完需x天，则甲单独修完需（x+20）天。甲每天修16套，乙每天修24套

根据题意，列方程为：16（x+20）=24x 解得： x=40（天） 经检验，符合题意

∴共有桌椅：16×（40+20）＝960（套）

答：该中学库存桌椅960套。

（2）、由甲单独修理所需费用80×(40+20)+10×(40+20)=5400（元）

由乙单独修理所需费用：120×40+10×40=5200（元）

甲、 乙合作同时修理：完成所需天数：960×()=24（天）

所需费用：(80+120+10)×24=5040（元）

∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少

答：选择甲、乙合作修理。