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【题目】如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。
参考答案：
【答案】解：∵∠A=50°，∠C=60°∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，
∵AE、BF是角平分线，
∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，
∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
∴∠DAC=30°，∠BOA=120°
故∠DAE=5°，∠BOA=120°
【解析】利用三角形的内角和定理和平分线定义，可转化∠DAE=∠DAC-∠EAF，∠BOA=∠EAF+∠AFB.
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查看答案和解析>>【题目】第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：
（1）全班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】若关于x的方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A. 0 B. -9 C. 9 D. -6
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查看答案和解析>>【题目】若函数y＝(a＋3)x＋b－2的图像与x轴交于正半轴，与y轴交于负半轴，则( )
A. a＞－3，b＞2 B. a＜－3，b＜2 C. a＞－3，b＜2 D. a＜－3，b＞2
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查看答案和解析>>【题目】计算2a2+a2 ， 结果正确的是（ ）
A.2a4
B.2a2
C.3a4
D.3a2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．
（1）在图1中，求证：△ABE≌△ADC．
（2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．
（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC= （填写度数）．
（4）由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为 （用含n的式子表示）．
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查看答案和解析>>【题目】关于体育选考项目统计图
项目
频数
频率
A
80
b
B
c
0.3
C
20
0.1
D
40
0.2
合计
a
1
（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整． 表中a= ， b= ， c= ．
（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
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