Question

【题目】二次函数y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ ），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a﹣1时，函数值y的取值范围为（ ）
A.y＜0
B.0＜y＜m
C.m＜y＜m+4
D.y＞m

Answer 1

【答案】C
【解析】解：画出草图，

∵0＜m＜ ，∴△=4﹣8m＞0，

∵对称轴为x= ，x=0或1时，y=m＞0，

∴当y＜0时，0＜a＜1，

∴-1＜a-1＜0，

∵当x=-1时，y=2+2+m=4+m，

当x=0时，y=8﹣4+m=m，

∴当x=a-1时，函数值y的取值范围为m＜y＜m+4，

所以答案是： C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．