Question

【题目】已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，求m的值．

Answer 1

【答案】m=34

【解析】

分三种情况讨论，①当a=4时，②当b=4时，③当a=b时；结合根据系数的关系即可求解．

解：当a=4时，b＜8，

∵a、b是关于x的一元二次方程x2-12x+m+2=0的两根，

∴4+b=12，

∴b=8不符合；

当b=4时，a＜8，

∵a、b是关于x的一元二次方程x2-12x+m+2=0的两根，

∴4+a=12，

∴a=8不符合；

当a=b时，

∵a、b是关于x的一元二次方程x2-12x+m+2=0的两根，

∴12=2a=2b，

∴a=b=6，

∴m+2=36，

∴m=34．