Question

【题目】如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1＝30°，∠2＝45°．求∠3的度数．

Answer 1

【答案】解：∵∠1＝30°，∠2＝45°
∴∠EOD＝180°－∠1－∠2＝105°
∴∠COF＝∠EOD＝105°
又∵OG平分∠COF，
∴∠3＝∠COF＝52.5°
【解析】根据平角的定义得出 ∠EOD＝180°－∠1－∠2＝105° ，根据对顶角相等得出∠COF＝∠EOD＝105° ，根据角平分线的定义得出∠3＝∠COF＝52.5° 。
【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对对顶角和邻补角的理解，了解两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个．