Question

【题目】（本小题10分）

如图1，以□BMDC的两相邻边CB、CD为腰，在□BMDC的外侧，作两个等腰Rt△CBF和Rt△CDH，则□ BMDC中与C相对的顶点M与这两等腰直角三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰直角三角形FMH. 请证明△FMH为等腰直角三角形。

如图2，以□BMDC的两相邻边CB、CD为腰， 在□BMDC的外侧，作两个等腰△CBF和△CDH，使其顶角∠CBF=∠CDH=α，则□BMDC中与C相对的顶点M与两等腰三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰三角形，写出顶角∠FMH的度数。试说明理由。

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）∠FMH=α.

【解析】（1）先证△FBM≌△MDH 得出FM=HM …… （4分）

∠FMH为直角 …… （2分）

（2） 先证△FBM≌△MDH 得出FM=HM …… （4分）

结论∠FMH=α…… （2分）