Question

【题目】如图所示： (1)按下列语句画出图形：

①延长AC到D，使CD＝AC；②反向延长CB到E，使CE＝BC；③连接DE.

(2)度量其中的线段和角，你有什么发现？

(3)试判断图中两个三角形的面积是否相等．

Answer 1

【答案】(1)画图见解析；(2) DE＝AB，∠E＝∠B，∠ACB＝∠ECD，∠D＝∠A； (3) 图中两个三角形的面积相等．

【解析】

（1）①延长AC到D，使CD=AC；②反向延长CB到E，使CE=BC；③连接DE．（2）通过度量发现DE=AB，∠D=∠A，∠E=∠B，∠DCE=∠ACB；（3）根据（2）中的条件判断两个三角形全等，即可全等两个三角形面积相等.

(1)如图所示：

(2)DE＝AB，∠E＝∠B，∠ACB＝∠ECD，∠D＝∠A.

(3)∵DE＝AB，∠E＝∠B，∠D＝∠A.

∴△ABC≌△DEC，

∴图中两个三角形的面积相等．