Question

【题目】将下列推证过程补充完整．

（1）如图1，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高．
①BE== ；
②∠BAD== ；
③∠AFB==90°；
④S△ABC= ．
（2）如图2，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，
∵AB∥CD
∴∠1+45°+∠2+45°= ．
∴∠1+∠2= ．
∴∠E= ．

Answer 1

【答案】
（1）CE；BC；∠CAD；∠BAC；∠AFC； BC?AF
（2）180°；90°；90°
【解析】解：（1）①BE=CE= BC；
②∠BAD=∠CAD= ∠BAC；
③∠AFB=∠AFC=90°；
④S△ABC= BCAF；（2）∵AB∥CD，
∴∠1+45°+∠2+45°=180°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠E=90°．
所以答案是：（1）CE，BC；∠CAD，∠BAC；∠AFC； BCAF；（2）180°，90°，90°．
【考点精析】关于本题考查的平行线的性质和三角形的“三线”，需要了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内才能得出正确答案．