【题目】如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12 cm，高是20 cm，那么所需彩带最短的是(　　)

A. 13 cm B. 4cm C. 4cm D. 52 cm

参考答案：

【答案】D

【解析】

本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决..要求彩带的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理．

如图，

由图可知，彩带从易拉罐底端的A处绕易拉罐4圈后到达顶端的B处，将易拉罐表面切开展开呈长方形，则螺旋线长为四个长方形并排后的长方形的对角线长，设彩带最短长度为xcm，

∵∵易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，

∴x2=(12×4)2+202∴x2=(12×4)2+202，

所以彩带最短是52cm．

故选D．

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