Question

【题目】如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时∠ECB有多少度？试说明理由．

Answer 1

【答案】解：∠ECB=90°．
理由：∵∠1=67°，
∴∠2=67°．
∵∠3=23°，
∴∠CBA=180°﹣67°﹣23°=90°．
∵CE∥AB，
∴∠ECB=∠CBA=90°．

【解析】先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA的度数，根据CE∥AB即可得出结论．
【考点精析】利用平行线的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．