Question

【题目】如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE= ．

Answer 1

【答案】65°
【解析】解：在△ABC中，∠CAB=90°，∠C=20°， ∴∠B=90°﹣∠C=70°．
由折叠的性质可得：∠EAD= ∠CAB=45°，∠AED=∠B=70°，
∴∠ADE=180°﹣∠EAD﹣∠AED=65°．
所以答案是：65°．
【考点精析】掌握三角形的内角和外角和翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．