Question

【题目】甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：

（1）在CD段轿车停留了________小时；

（2）求线段DE对应的函数关系式；

（3）当轿车出发几小时后两车相距30km？

Answer 1

【答案】(1)0.5；(2)y＝110x－195；(3)3.3小时或4.5小时.

【解析】试题分析：（1）根据图象直接得出结论；

（2）利用待定系数法直接可以求出线段DE的解析式；

（3）根据图象可以求出货车的速度，再先求出OA的解析式，分当货车在前和轿车在前两种情况求出时间即可．

试题解析：解：（1）由图象，得2.5-2=0.5．故在CD段轿车停留了0.5小时；

（2）设线段DE对应的函数表达式y=kx+b，由题意，得： ，解得： ．故y=110x﹣195．

（3）轿车：当x=2时，y=80，设OA的解析式为y1=k1x，由题意，得：

　300=5k1，k1=60，y1=60x

分两种情况讨论：

①当货车在轿车前方30km时，则60x﹣（110x﹣195）=30，解得：x=3.3；

②当轿车在货车前方30km，则110x﹣195﹣60x=30，解得：x=4.5．

∴当轿车出发3.3小时或4.5小时两车相距30km．